Artikel van de Maand - mei 2008

 

Zonnewijzer door vervorming

 

Als op een equatoriaal vlak de Babylonische en de Italiaanse uurlijnen worden getekend, ontstaat er een patroon dat opgebouwd lijkt uit (blauwe) pijlvormige figuren.
De zijpunten van zo'n enkele figuur vormen met het centrum een hoek van 15 graden, gelijk aan de uurhoek van een uur.
De pijlpunten geven aan waar de hele uren moeten worden afgelezen, de zijpunten geven de halve uren aan.
Deze pijlvormige figuren passen we toe om andere zonnewijzers te maken.

In het voorbeeld hieronder leggen we twee keer zoveel pijlpunten neer, die elkaar overlappen. De pijlpunten geven dan de halve uren aan en daar tussenin zijn de kwartieren af te lezen.
Ook dit is nog een equatoriale zonnewijzer.

De equatoriale zonnewijzer gaan we nu vervormen om er een verticale zuidwijzer voor 45 graden noorderbreedte van te maken.
De stijlverheffing is dan ook 45 graden en de figuur wordt met een factor sin(45) = 0.707 in de horizontale richting in elkaar gedrukt.
Onze zuidwijzer is klaar.

Het bovenstaande principe is veel uitgebreider toepasbaar, zij het dat er ook rotaties van de gehele figuur voor nodig zijn.
Als voorbeeld wordt een willekeurige zonnewijzer voor een noorderbreedte van 52 graden gegeven.
 Deze zonnewijzer heeft een inclinatie van 100 graden (hij helt 10 graden voorover) en een declinatie van -30 graden (van zuid naar oost).
Het uitgangspunt is ook hier de equatoriale zonnewijzer die uit pijlpunten is opgebouwd.

 

Fer de Vries