Artikel van de Maand - mei 2003

Hoe laat staat de zon in het zuiden (noorden)?

Om 12 uur, is vaak het antwoord.
Dat is correct als XII uur plaatselijke zonnetijd wordt bedoeld, maar in dit verhaal willen we wat anders.

Om een zonnewijzer goed te plaatsen is het nodig de noord-zuid richting te weten en het is erg leuk om dat zelf uit te zoeken met behulp van de zon en een goed lopend horloge.

De vraag wordt dan: om hoe laat volgens ons horloge staat de zon in het zuiden (noorden)?
En dat is maar zelden om 12 uur precies.

Er zitten verschillen tussen de tijd van ons horloge en de tijd van de zon.

• Voor ons dagelijks leven is de tijd kunstmatig ingedeeld in tijdzones, terwijl de plaatselijke zonnetijd alleen maar geldt voor een en dezelfde lengtegraad (lengtecorrectie).
• Ons horloge is weliswaar gebaseerd op de (schijnbare) beweging van de zon om ons heen, maar de zon loopt in werkelijkheid niet regelmatig, terwijl een horloge wel zeer regelmatig loopt (tijdvereffening).

Het eerste verschil heeft een vaste waarde, het tweede verschil varieert van dag tot dag.

Lengtecorrectie

De tijd die in ons dagelijks leven in een tijdzone geldt is gebaseerd op een bepaalde standaardlengte of standaardmeridiaan.
Voor b.v. Nederland is dat -15 graden (oosterlengte, negatief), voor Washington DC +75 graden (westerlengte, positief) en voor Sydney -150 graden (oosterlengte, negatief).
Zoek nu de lengte op voor de plaats waar we een zonnewijzer willen plaatsen en bepaal het verschil LC tussen de plaatselijke lengte PM en de standaard meridiaan SM.
LC = PM - SM (in graden)
dat is 4 * LC minuten.
Als LC positief is, dan ligt de plaats ten westen van de standaardmeridiaan.
Als LC negatief is, dan ligt de plaats ten oosten van de standaardmeridiaan.
Gemiddeld staat de zon dan om 12 uur + LC minuten in het zuiden (noorden).
Voorbeelden:

 

Plaats	PM	SM	LC in gr.	LC in min.	oost of west	zon zuid gemiddeld
Utrecht, Nederland	-5	-15	10	40	west	12:40
USA, Washington DC	77	75	2	8	west	12:08
Australië, Sydney	-151	-150	-1	-4	oost	11:56

Tel in de zomer hier een uur bij op voor de zomertijd, dus in Utrecht zon zuid om 13 uur 40 minuten (voor zomertijd).

De zo berekende gemiddelde waarde is een vaste waarde en verandert niet meer.

Tijdvereffening

Het onregelmatig lopen van de zon heeft twee oorzaken:

• De aardas staat scheef ten opzichte van de baan rond de zon.
• De baan van de aarde rond de zon is een ellips en geen cirkel.

In de grafiek hieronder is in rood dat verschil weergegeven met de tijdvereffening in minuten.
(De blauwe lijn geeft de declinatie van de zon.)

Of download een tabel met de gemiddelde waarden over de periode 2000-2099 (43 kB).

Nauwkeuriger is het voor een bepaald jaar de juiste waarde op te zoeken in de jaartabel, die u hier kunt downloaden als Excel-bestand.

De waarde van de tijdvereffening moet afgetrokken worden van de hierboven berekende gemiddelde waarde en zo kan voor elke dag berekend worden hoe laat de zon in het zuiden staat.
Let goed op het teken van de tijdvereffening.

Eindformule

De zon staat in het zuiden (noorden) om: 12:00 + lengtecorrectie - tijdvereffening

Opmerking

Buiten de tropen geldt voor het noordelijk halfrond dat op de ware middag de zon in het zuiden staat, maar op het zuidelijk halfrond staat dan de zon in het noorden.
Tussen de tropen staat de zon een deel van het jaar in het noorden en het andere deel in het zuiden.

Fer de Vries