Artikel van de Maand - februari 2003

Hoe lang profijt van de zonnewijzertijd?

Als we een vlakke zonnewijzer ontwerpen voor een willekeurig vlak, moet ook bepaald worden welke uurlijnen er wel of niet op moeten.
Dit hangt namelijk af van twee factoren:

• de zon moet boven de horizon staan van de plaats waar de zonnewijzer is opgesteld, ofwel het moet daar dag zijn,
• de zon moet aan de goede kant van het zonnewijzervlak staan.

De eerste voorwaarde is betrekkelijk eenvoudig te vinden.
Bepaal de daglengte voor alle dagen van het jaar en zet die grafisch uit.
In de figuur hieronder is dat weergegeven voor een noorderbreedte van 52 graden, uitgedrukt in zonnetijd.

De tweede voorwaarde is wat moeilijker vast te stellen, maar door gebruik te maken van de zogenoemde verplaatsingsregel is ook dit eenvoudig grafisch te bepalen.

De verplaatsingsregel

Het zonnewijzervlak wordt in de richting waarheen dat vlak "kijkt" over de aardbol verschoven zonder dat de ruimtelijke stand verandert.
Na een aardige reis wordt dat vlak dan een horizontaal vlak op een andere breedtegraad en lengtegraad.
Voor die breedtegraad tekenen we weer de grafiek voor de daglengte, maar zorgen er voor dat die grafiek tevens over de waarde van het lengteverschil verschoven wordt.
Voor b.v. een verticale zonnewijzer op 52 graden noorderbreedte die 25 graden vanuit het zuiden naar het westen afwijkt wordt de nieuwe breedtegraad 33,92 graden zuiderbreedte en de lengteveschuiving is 30,62 graden oftewel 2 uur 2 minuten en 28 seconden.
Het resultaat is in de volgende figuur te zien.
Let daarbij op de verschuiving van ruim 2 uur naar rechts.

Leggen we nu de twee grafieken op elkaar, dan blijft de werkelijke bezonningstijd van onze zonnewijzer over en dat is in de laatste figuur te zien.
De maximum bezonningstijd van dit voorbeeld is van kort na 7 uur 's morgens tot iets na 7 uur 's avonds, uitgedrukt in zonnetijd.
Alleen uurlijnen voor deze periode zijn nodig om op de zonnewijzer aan te brengen.

Een procedure die deze grafiek direct voor u tekent treft u aan in het computerprogramma ZW2000 dat hier te downloaden is.
De bezonningstijd is ook direct met formules te berekenen, maar dat gaat te ver om hier te beschrijven.
Om inzicht te krijgen in deze materie is het zelf tekenen van zo'n grafiek veel zinvoller.

Fer de Vries

Voor formules om dit direct te kunnen berekenen zie Compendium, bulletin van de North American Sundial Society, vol. 2 nr. 1, maart 1995.